Nejčinnější organizací v Leskovci nad Moravicí je Sbor dobrovolných hasičů. Byl založen v roce 1945 jako jedna z prvních společenských organizací po 2. sv. válce. Podrobnější historie na stránkách SDH Leskovec nad Moravicí.
SDH každoročně pořádá několik akcí pro celou obec. V plesové sezóně je to hasičskou pohárovou soutěž na začátku prázdnin a Vavřinecké hody, vždy kolem 10. srpna, kdy slaví svátek Vavřinec. Také se koncem roku koná výroční valná hromada, kde se hodnotí výsledky činností z mnoha oblastí, kde se SDH angažuje.
V letech 2001 a 2002 se také účastnil celorepublikové akce - transport vody hadicovým vedením na velkou vzdálenost. Společně s jinými jednotkami vytvořili další světový rekord - transport vody v hadicovém vedení na vzdálenost 52,7 km.
SDH také zajišťuje požární ochranu v obci a v okolí, pomáhá při hašení požárů na území obce Leskovec, Razová a v blízkém okolí a provádí preventivní prohlídky komínů ve všech domech v obci.